宝くじの当せん確率を知る! | ばねせんどっとこむ
投稿者: るっち  記事のカテゴリー: 未分類

宝くじの当せん確率を知る!

万札

世の中にたくさんの種類のあるくじにおいて、言うまでもなくそれぞれの当せん確率は異なります。代表的ないくつかの宝くじ1等の内容と当せん確率を調べてみました。

◆ジャンボ宝くじ 1/10000000

「宝くじ番号」は100000~199999までの10万通りあります。

01~100(2桁の組抽せんが00の時には100組が当せん)という「組」が100組あります。つまり10万 × 100組 = 1000万通りあります。

では、全体で1000万枚までしか買う事が出来ないのか?そんなの売り切れちゃう!

というわけでもなく、この1000万枚の塊を「1ユニット」とし、通常数十ユニットが販売されています。(毎回固定したユニット数の販売ではないようです。回により変動有)

1ユニット内には1等が必ず1枚は抽せんにより含まれる事になります。

では、20ユニット販売した場合であれば、1000万 × 20ユニット =2億分の1なのではないか?と思われるかもしれませんが違います。

くじの当せん番号に関わるのは組と番号のみであり、ユニットに関しては考慮しない為、20ユニット販売した回のジャンボで1等の抽せん番号が1つだけ確定した場合は、販売した宝くじが全て完売したとすると、ユニット数である20本の1等当せんくじが誕生しています。

このため販売枚数はもちろん1000万枚以上の宝くじ券を発売していますが、確率としてはユニット数が増える事では変わらず、1000万分の1という確率と考える事が出来ます。

時折、1等の本数が2本に増えたりして当せん確率が500万分の1などとなるラッキー回もあるようです。1ユニット内(1000万通り)に2本1等があるという事ですね。

50ユニットが販売されている宝くじでは「今年は1等50本!」等と表示されたりしますが、それは結局50ユニットを販売予定としているだけであり、確率的には変わっていない事の方が多い為よく確認をしておきましょう。

1等の組番号が2つある場合にのみ確率は2倍になっています。

日本人にとって一番なじみ深い、売り上げの多いジャンボ宝くじの当せん確率は1/1000万で1等4億円。

連番で買っていると前後賞1億円が当せんする事もあります。万が一当たり、前後賞も含めれば6億円。

1等や前後賞なども含めて当せんするという事がどれほど強運か数字だけでもわかる確率ですね・・・。

1年のうちにグリーンジャンボ、サマージャンボ、ドリームジャンボ、オータムジャンボ、年末ジャンボ等の種類が有り、当せん金が異なっていたりします。年末ジャンボが一番販売数が多くなっています。

◆ロト7 1/10295472

37個の数字を被らないように7個選択し、7個全てが当たっていた場合が1等最高8億円です。

確率の計算ですが、37個の数字から1組目を選ぶ時に選択するパターンは当然37通り。次に2組目以降の選択は、1組目から選んだ数を除外する必要がある為(同じ数字は抽せん結果で選ばれる事はない)36通り。これを7個の数字を選択するまで行う為、全パターンは・・・

37*36*35*34*33*32*31 = 51,889,178,880通り。

ロトは選んだ数字の順番までは左から完全に一致する必要が無い為に、上記の計算により購入した全パターンには重複分が存在しています。例としてわかりやすく小さな数字で考えてみますと、購入シートで

  • 1-3-5 と選択して買ったパターン
  • 3-5-1 と選択して買ったパターン

ロトにおいてはどちらも当せんとなるため、このパターンの重複分を除外する必要があります。

数学にはC(コンビネーション※組み合わせ)という便利な数式が存在しているのでこれを利用します。37の数字から7個選ぶ今回の場合は37C7と表します。

順番まで完全一致(順列と言います。)の計算が前述の通りの結果となる37P7=5188・・・省略、です。Pはパーミュテーション。

重複分を除外する為に数字7個の選択の場合は7!(7の階乗)で割ってあげます。

7! = 7*6*5*4*3*2*1 = 5,040

上記の51,889,178,880 を 5,040 で割って

51,889,178,880 / 5040 = 10,295,472 という結果が得られます。

全組み合わせを購入するとした場合の10295472通りのうち、7個全て一致で1等が当せんするパターンは、当然1通りのみですので
1/10295472の確率となります。

1口300円なので確実に当せんしようと全通りを買った場合には

10,295,472 × 300 = 3,088,641,600 円

約30億円かかってしまいます。30億円かけて仮に当せんがあなただけの1口の場合でも8億円しか(しか!?)返ってこないので確実に負けます、絶対にやめましょう。

そんな事が出来る人は確実に居ないですけど!

1等組み合わせ購入者が他にもいればもっと悲惨な結果に・・・。

◆ロト6 1/6,096,454

ロト7の場合と同じように考えますが、ロト6の場合は43個の数字から6個を選択する方式です。

ロト7で既に説明はしましたので省略して、全購入パターンの組み合わせ数が

43C6 = 4,389,446,880 / 720 = 6,096,454 通り

となるので、1等となる番号の組み合わせ1通りが出る確率は1/6096454です。

1等は最高2億円(キャリーオーバー時は4億円※公式ホームページに記載有)

◆ミニロト 1/169,911

同様です。1~31の31個の数字から異なる5つを選択します。

31C5 = 31*30*29*28*27 / (5*4*3*2*1) = 169,911 通り

1/169,911の確率です。1等はおよそ1000万円前後。

※ロト系の1等以外におけるボーナス数字はさらに考え方が難しくなるため1等のみについて考えています。

◆ナンバーズ4 1/10000

ナンバーズは組み合わせ方法も選択する方式の宝くじです。

順不同でも可能なロトと同じ買い方はボックスとなりますが、当せん金が多いのはストレートです。

ここではストレートについてみていきましょう。

ナンバーズ4と言う名称からお察しの通り4つの好きな数字を選択します。

ストレートで選択する場合、順列通りに(左からの数字の順番まで一致)一致しなくてはなりません。

数字は0~9の10通り。ナンバーズはそれぞれの桁において重複も起り得る為、単純に10通りの選択を4回繰り返すパターンとなります。

104 = 10*10*10*10 = 10,000通り

完全一致の1本のみですので、1/10000が1等当せん確率となります。当せん金はおよそ90万円。

記事作成時※の3日間の当せん金額は8口当せんで200万、50口当せんで53万、21口当せんで98万とそこそこの配当が得られているようです。

これだけ確率が上がっても、なかなか当てるのが難しい事は想像に容易いですが(笑)

◆toto 1/1594323

対象となる全13試合のホームチームの結果を予想する数字選択方式サッカーくじ。

ホームチームの勝ち「1」、負け「2」、その他(引き分け・延長)「0」を選んで購入します。つまり、1試合の数字選択は3通り。これを13試合分繰り返す為、313が全組み合わせとなります。

313 = 3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3 = 1,594,323通り

1/1594323の確率で完全一致をし、1等最高5億円となります。

同じ予想をたてた口数が増えれば当せん金がみるみる減少していきます。

自身で試合結果を予想するタイプの為、サッカーにとても詳しい方には非常におすすめのくじと言えます。

◆totoBIG 1/4782969

BIGでは上記totoとは違い、自身で試合の予想を選択する事が出来ません。14試合の結果をtotoと同じルールでコンピュータがランダムに選んだ組み合わせを購入する事になります。

サッカーについて詳しくない人にとっては特に問題はありませんが。しかしランダムだからといって『0』が多すぎる組み合わせを購入させられてしまうのはちょっと頂けませんねw『0』という結果になる試合は1・2よりも少ない傾向があると思われるので・・・。

組み合わせ数は3択の14試合分です。

314 = 3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3 = 4,782,969通り

1等当せん確率は1/4782969で6億円。特別開催時は最高10億円のくじです。


さて他にもくじの種類はありますが、これくらいにしてご紹介したくじの中で当せん確率の低い順に並べて遠い目をしながら眺めてみましょう。

当せん確率昇順
1/10295472 ロト7 最高8億円
1/10000000 ジャンボ宝くじ 約4億~8億円前後
1/6096454 ロト6 最高4億円
1/4782969 BIG 最高6億円or10億円
1/1594323 toto 最高5億円※公式情報
1/169911 ミニロト 約1000万円
1/10000 ナンバーズ4(ストレート) 約100万円

いかがでしょうか?確率を見ていると全く当たる気がしてきませんね。しかしながら無理のない範囲で継続して買い続ける事が当せんには必須条件です。買っていなければ当たらないのは確実なのですから。

私はこの中でいえば、BIGの継続購入を結構続けています。

BIG/totoはClub totoで登録(入会・年会費無料)を行えばネットから買う事が出来ます。

または、楽天カードや楽天銀行の口座をお持ちの方であれば、様々な指定通りに自動継続購入も出来ます。

例えばこの曜日に買う、大安の日に買う、毎日買うetc.こだわりながらおまかせ自動でBIGが買えるのです。

私は楽天からおまかせBIGで購入しており、おすすめもしています。それには理由があるのですがそれはまた後日続きを掲載していきます。

宝くじ券販売所へ足を運ばなくても自宅からインターネットで宝くじの購入が出来る為(まだ出来ないモノもある)とても気軽に夢を見る事が出来ます。

憂鬱なはずの毎週月曜日が楽しみに!そろそろ1等が当たるはず!当たるよね?

※当記事は2016/10/20に出稿し始めました。